Question

Вычислите значение выражения. x^4+2x^3+4x^2+3x+1 при x^2+x=7
1)57 2)53 3)75 4)71 5)72 нужно обоснованное решение

Answer 1

$x^2+x=7\; \; \to \; \; (x^2+x)^2=x^4+2x^3+x^2=49\\\\\\x^4+2x^3+4x^2+3x+1=\\\\=(x^4+2x^3+x^2)+(3x^2+3x)+1=\\\\=(\underbrace {x^4+2x^3+x^2}_{49})+3\cdot (\underbrace {x^2+x}_{7})+1=\\\\=49+3\cdot 7+1=49+21+1=71$