Question

При каких значениях x имеет смысл выражение:
з.ы. объясните как решать эту чертовщину и я подарю вам фирменное волшебное ничего, ну или сколько-то там баллов хех

Answer 1

Ну, во первых подкореное выражение не может равняться отрицательному числу, а значит оно должно быть больше или равно нулю. Во вторых, в любом дробном выражении знаменатель не должен равняться нулю, ибо на нуль делить нельзя!
Отметим при каком иксе знаменатель дроби равняется нулю.
x^2+2x=x(x+2)
На основе этого отметим, что:
x≠0 и x≠-2

Теперь прорешаем неравенство относительно подкоренного выражения:
x^2-7x+12 ≥ 0
x^2-3x-4x+12=x(x-3)-4(x-3)=(x-4)(x-3)
(x-4)(x-3) ≥ 0
---(+)--(•3)---(-)---(•4)---(+)-->
x∈(-∞;3]U[4;+∞)

Теперь объединим области допустимых значений и это будет ответом.
x∈(-∞;-2)U(-2;0)U(0;3]U[4;+∞)