Question

Диагональ AС равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр трапеции, если основание AD равно 12см,а угол ADC равен 60 градусов

Answer 1

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД=60, АС-биссектриса углаА, уголСАД=уголСАВ=60/2=30, уголАСД=180-60-30=90, треугольник АСД прямоугольный, СД=1/2АД=12/2=6=АВ, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольники АВН=треугольник КСД по гипотенузе и острому углу, АН=КД,
треугольник АВН прямоугольный, угол АВН=90-60=30, АН=1/2 АВ=6/2=3=КД, НК=АД-АН-КД=12-3-3=6=ВС
Периметр=АВ+УВС+СД+АД=6+6+6+12=30