Question

Помогите решить уравнение.
tg2x=3tg^3 2x

Answer 1

tg(2x) = 3 tg(2x)^3
tg(2x) (1 - 3 tg(2x)^2 ) = 0
tg(2x) = 0 или 1 - 3 tg(2x)^2 = 0

1) tg(2x)=0
2x = пк
x = (п/2)к

2) 1 - 3 tg(2x)^2 = 0
tg(2x)^2 = 1/3
tg(2x) = (+/-) 1/sqr(3)
2x = (+/-) п/6 + пm
x = (+/-) п/12 + (п/2)m = (п/2) ( m (+/-) 1/6)

Ответ:
x = (п/2)к
x = (п/2) ( m (+/-) 1/6)