Question

Помогите пожалуйста решить справа 2,3 и 4

Answer 1

№2
Введём обо­зна­че­ние точки пересечения касательных (С).
Касательные, проведённые к окруж­но­сти из одной точки равны, по­это­му  следовательно, тре­уголь­ник АВС  — равнобедренный. Следовательно, <САВ=<СВА=(180°-<АСВ°)/2=(180°-68°)/2=56°
Угол между ка­са­тель­ной и хор­дой равен по­ло­ви­не дуги, ко­то­рую он заключает, значит, дуга АВ  равна 112°. Угол AOB — центральный, по­это­му он равен дуге, на ко­то­рую опирается, следовательно, равен 112°.
Рас­смот­рим тре­уголь­ник AOB, он равнобедренный, ⇒ <OAB=<ABO=(180°-112°)/2=34°
№3
Соединим центр окружности с точкой касания. Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит треугольник АВО - прямоугольный.
Далее по теореме Пифагора:
75^2-21^2=5625—441=5184
Извлечем корень из 5184=72 см
№4
Т.к. ΔOKM - равнобедренный, т.к. его боковые стороны равны радиусу окружности.
Радиус OK перпендикулярен к касательной. ⇒
<OKM+83°=90°
<OKM=<OMK=7°