Question

Помогите решить корень х^2+5х+9 больше -4

Answer 1

$\sqrt{x^2+5x+9} \ \textgreater \ -4$

ОДЗ:
x² + 5x + 9 ≥ 0
D = 5² - 4*1*9 = 25 - 36 = -11 < 0   -  функция нулей не имеет
Многочлен   x² + 5x + 9 ≥ 0    для всех  x∈R  

Арифметический квадратный корень по определению всегда неотрицательный, поэтому выражение
$\sqrt{x^2+5x+9} \ \textgreater \ -4$ 
всегда верное.

Ответ:  x∈R