Question

Дана равнобедренная трапеция ABCD в которой AD||BC ,m (уголA)=45° ,BC=4см. Найдите пириметр трапеции, если известно, что её длина 2 см.

Answer 1

Т.к. трапеция равнобедренная, то уголA= углу D= 45°
Тогда высота BH1 образует равнобедренный треугольник ABH1, т.к. угол ABH1=180-90-45=45°. Значит угол A равен углу ABH1 и AH1=BH1,
A высота CH2 образует равнобедренный треугольник CDH2, т.к. угол DCH2=180-90-45=45°. Значит угол D равен углу CDH2 и CH2=DH2.
Значит основание AD=2+2+4=8
AB=CD=√(2^2+2^2)=√8=2√2
P=4+8+2√2+2√2=12+4√2