Question

15 БАЛЛОВ!!
Дан треугольник МКД, МО-медиана треугольника МКД, МВ-медиана треугольника МКО, МС-медиана треугольника МОД, найти отношения треугольника МДВ и треугольника КМС

Answer 1

Если из вершины М опустить перпендикуляр МН, то он будет являться для всех перечисленных треугольников общей высотой h. 
Фактически сторона КД=а разделена на 4 равные части, а в ΔМДВ основание  ВД состоит из трёх таких частей, то есть ВД=3а/4 .
В  ΔМКС основание КС аналогично равно 3а/4. 
S(ΔМДВ)=1/2*ВД*h=1/2* 3а/4*h=3ah/8
S(ΔМКС)=1/2*КС*h=1/2*3a/4*h=3ah/8.
Площади треугольников равны  ⇒  $S(MDB):S(MKC)=1:1$  .