Question

розв'язати нерівність.
$(x - 8)(x + 2) \geqslant 2x {}^{2} + 6x + 11$

Answer 1

Розкриваємо ліву частину:
x^2-6x-16>=2x^2+6x+11
Перенос со все в одну сторону:
-х^2-12х-27>=0
Ділимо на -1:
х^2+12х+27<=0
ОДЗ: х будь яке число
Нулі функції: х^2+12х+27=0
Х1=-3,х2=-9
Беремо знак на крайньому правому інтервалі, наприклад х=1.
1+12+27>0,знак плюс. Тоді, коли з >=-9 і <=-3,знак мінус. І нижче -9-знак плюс.
Відповідь: х є(-9;-3)