Question

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC катет AC = 25, а вы­со­та CH, опу­щен­ная на гипотенузу, равна 7. Най­ди­те sin ABC

Answer 1

Решение:
Найдем AH:

По теореме Пифагора:
25²-7²=576
√576 = 24 (-24 -> посторонний корень)

угол ABC равен углу ACH(углы со взаимно перпендикулярными сторонами) => их синусы равны.

$\sin(abc) = \cfrac{ AH}{AC} = \cfrac{24}{25} = \cfrac{24}{25} = 0.96$
Ответ: 0,96.