Question

Допоможіть будь ласка.

Answer 1

$\left \{ {{y+4x=6} \atop { x^{2}+3xy-y^{2}=3}} \right.$

1) $y+4x=6$
$y=6-4x$
2) $x^{2}+3x(6-4x)-(6-4x)^{2}=3$
$x^{2}+18x-12x^{2}-(36-48x+16x^{2})-3=0$
$x^{2}+18x-12x^{2}-36+48x-16x^{2}-3=0$
$-27x^{2}+66x-39=0$
$9 x^{2} -22x+13=0$
$D=(-22)^{2}-4*9*13=484-468=16$
$x_{1}= \frac{22+4}{18} = \frac{26}{18}= \frac{13}{9}$
$x_{2}= \frac{22-4}{18}= \frac{18}{18}=1$
3) $y_{1}=6-4* \frac{13}{9}=6- \frac{52}{9}= \frac{2}{9}$
$y_{2}=6-4*1=6-4=2$

Ответ: $( \frac{13}{9} ; \frac{2}{9} ),$   $(1;2).$