Question

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки длиной 8 см и 17 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

По теореме о биссектрисе

CB/AB =CD/AD =8/17

По теореме Пифагора

BC:AC:AB =8:15:17

BC =8/15 *AC

S(ABC) =1/2 *AC*BC =1/2 *8/15 *25^2 =500/3 (см^2)