Question

чому дорівнює значення виразу (15^4*5^-6)/(45^-3*3^9)

Answer 1

$\dfrac{15^4\cdot 5^{-6}}{45^{-3}\cdot 3^9} =\dfrac{15^4\cdot 5^{-6}}{(3\cdot 15)^{-3}\cdot 3^9} =\dfrac{15^4\cdot 5^{-6}}{3^{-3}\cdot 15^{-3}\cdot 3^9} =\\\\=\dfrac{15^{4-(-3)}\cdot 5^{-6}}{3^{-3+9}} =\dfrac{15^7}{5^{-(-6)}\cdot 3^6} =\dfrac{15^7}{(3\cdot 5)^6} =\\\\=\dfrac{15^7}{15^6} =15^{7-6} =15^1=15$

Ответ: 15.

В решении использовались следующие свойства степеней:

$\displaystyle a^m\cdot a^n=a^{m+n};\qquad \frac{a^m}{a^n} =a^{m-n}\\\\(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$