Question

Из города А в город В с интервалом в 10 мин отправились три рейсовых автобуса.
Первый автобус шел со скоростью на 5 км/ч меньше положенной, второй сохранял
положенную скорость, а третий превышал ее на 6 км/ч. В результате все три автобуса
пришли в Б одновременно. Определите расстояние между городами A и B.

Answer 1

состряпаем системку
(y+1/6)(x-5)=yx
(y-1/6)(x+6)=yx
решение:
-xy+(x+6)(y-1/6)=-xy+xy
-xy+(x+6)(y-1/6)=0
-x/6-1=--1xy-x/6-(x+6)(y-1/6)-1
-x/6-1=xy-x/6-(x+6)(y-1/6)-1
-x/6=xy-x/6-(x+6)(y-1/6)-1+1
-x/6=xy-x/6-(x+6)(y-1/6)
-1 1/6x/(-1/6)=1/(-1/6)(xy-x/6-(x+6)(y-1/6))
36y²-5y-11/6=36y²-6y
y-11/6=0
y=11/6 ч время второго
(11/6+1/6)(x-5)=11/6x
2*(x-5)=11x/6
2x-10=11x/6
(2x-10)*6=11x
12x-60=11x
12x-11x=60
x=60 скорость второго
60*11/6=110 км
Ответ: 110 километров