Question

Помогите с алгеброй!!!!!

Answer 1

б
домножим 1 уравнение на 15,а второе на 6
{9x-6y+25x-15y=15x+15⇒19x-21y=15
{4x-6y+12x-9y=6y+6⇒16x-21y=6
отнимем
3x=9
x=3
48-21y=6
21y=42
y=2
Ответ (3;2)
в
домножим 1 уравнение на 35,а второе на 77
{7x+7y+28+5x-5y-20=35y⇒12x-33y=-8
{7x+7y+28-11x+11y+44=77⇒-4x+18y=5/*3⇒-12x+54y=15
прибавим
21y=7
y=1/3
12x-11=-8
12x=3
x=1/4
Ответ (1/4;1/3)
г
домножим 1 уравнение на 12,а второе на 56
{8x-4y+12-3x+6y-9=48⇒5x+2y=45/*-23⇒-115x-46y=-1035
{14x+7y-21+8x+16y-24=224⇒22x+23y=269/*2⇒44x+46y=538
прибавим
-71х=-497
х=7
35+2у=45
2у=10
у=5
Ответ (7;5)

Answer 2

б)
$\left \{ {{ \frac{3x-2y}{5}+ \frac{5x-3y}{3}=x+1 } \atop { \frac{2x-3y}{3}+ \frac{4x-3y}{2} =y+1 }} \right.$
Домножить первое уравнение на 15, второе уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателей.
$\left \{ {{9x-6y+25x-15y=15x+15 } \atop { 4x-6y+ 12x-9y =6y+6 }} \right. \\ \\ \left \{ {{19x-21y=15 } \atop { 16x-21y =6 }} \right.$
Из первого уравнения вычесть второе
$\left \{ {{3x=9 } \atop { 16x-21y =6 }} \right. \\ \\ \left \{ {{x=3 } \atop { 16*3-21y =6 }} \right. \\ \\ \left \{ {{x=3 } \atop { 42=21y }} \right. \\ \\ \left \{ {{x=3 } \atop { y=2 }} \right.$

в)
$\left \{ {{ \frac{x+y+4}{5} + \frac{x-y-4}{7} =y} \atop { \frac{x+y+4}{11}- \frac{x-y-4}{7} =1 }} \right.$
Домножить первое уравнение на 35, второе уравнение на 77
$\left \{ {{ 7x+7y+28 + 5x-5y-20 =35y} \atop {7x+7y+28- 11x+11y+44 =77 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ 12x-33y +8 =0} \atop {-4x+18y-5 = 0}} \right.$
Домножить второе уравнение на 3 и сложить с первым уравнением
$\left \{ {{ 12x-33y +8 =0} \atop {-12x+54y-15 = 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ 12x-33y +8 =0} \atop {21y-7 = 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ 12x -33* \frac{1}{3} +8 =0} \atop {y = \frac{1}{3} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ 12x =3} \atop {y = \frac{1}{3} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ x =1/4 } \atop {y = 1/3 }} \right.$

г)
$\left \{ {{ \frac{2x-y+3}{3}- \frac{x-2y+3}{4}=4 } \atop { \frac{2x+y-3}{8}+ \frac{x+2y-3}{7}=4 }} \right.$
Домножить первое уравнение на 12, второе уравнение на 56
$\left \{ {{ 8x-4y+12- 3x+6y-9=48 } \atop { 14x+7y-21+8x+16y-24=224 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ 5x+2y=45 } \atop { 22x+23y=269 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ x=9-0,4y } \atop { 22*(9-0,4y)+23y=269 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ x=9-0,4y } \atop { 198-8,8y+23y=269 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ x=9-0,4y } \atop { 14,2y=71 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ x=9-0,4*5 } \atop { y=5 }} \right. \\ \\ \left \{ {{ x=7 } \atop { y=5 }} \right.$