Question

помогите с логарифмами

Answer 1

Логарифм - степень основания, возведя в которую получаем подлогарифмическое выражение.
Два логарифма вне скобок сокращаются, так как они равны по модулю ( (1/3)^(-3)=27; 3^(-3)=(1/27)), но противоположны по знаку(перед логарифмами).

4 можно выразить как логарифм шестнадцати (=2^4) по основанию 2 и вычесть из логарифма девяти по основанию 2 в скобках. Во вторых скобках получаем логарифм девяти шестнадцатых по основанию 2.

Умножаем скобки друг на друга. По свойству умножения логарифмов меняем подлогарифмические выражения местами. Получаем логарифм 9/16 (=(3/4)²) по основанию 3/4, который равен 2 и логарифм двух по основанию 2, который, равен 1 2*1=2 Ответ : 2