Question

2 пешехода прошли по 6 км,но первый пешеход провёл в дороге на 1 час больше,чем другой,потому что его скорость была на 3 км/час меньше,чем скорость второго.Сколько времени находился в дороге каждый пешеход???
Помогите пожалуйста

Answer 1

1) Обозначим через Х - скорость первого пешехода
    Тогда (Х + 3) - скорость второго пешехода
2) Так как длина пути 6 км, то время, за которое первый пешеход прошел этот путь равно:
     6
    ---
     Х
А время второго пешехода равно:
        6
    -------
   (Х + 3)
3) Так как первый пешеход провел в дороге на 1 час больше, то составляем уравнение:
      6             6
    -----   -   ---------  = 1
      Х         (Х + 3)
Умножаем все члены уравнения на Х(Х+3) получаем:
  6Х + 18 - 6Х  = Х² + 3Х
      Х² + 3Х - 18 = 0  
4) Решаем это квадратное уравнение. Так как коэффициент при Х² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта:
    Х₁ = 3        Х₂ = -6
Так как скорость не может быть отрицательной, то остается Х = 3 
Значит скорость первого пешехода - 3 км/час, а второго (3 + 3) = 6 км/час
5) Находим время в пути каждого пешехода:
     - первого пешехода:
        6/3 = 2 часа
    - второго пешехода:
         6/6 = 1 час