Question

Если а+с=4 и ас=2 то найдите значение выражения (1/2а+1/2с)^4+(1/а^2+1/с^2)*1/2ас

Упражнение 41.22

Answer 1

$( \frac{1}{2a}+ \frac{1}{2c} ) ^{4}+( \frac{1}{ a^{2} }+ \frac{1}{ c^{2} } )* \frac{1}{2ac} =( \frac{c+a}{2ac}) ^{4} + \frac{ c^{2}+ a^{2} }{ a^{2} c^{2} }* \frac{1}{2ac} = ( \frac{a+c}{2ac}) ^{4}+$$+ \frac{(a+c) ^{2}-2ac }{(ac) ^{2} } * \frac{1}{2ac}= ( \frac{4}{4}) ^{4}+ \frac{ 4^{2}-2*2 }{ 2^{2} }* \frac{1}{2*2}=1+3* \frac{1}{4}=1+0,75=$$=1,75$