Question

Дана геометрическая прогрессия (bn). Вычислите сумму 2 первых членов если B5= 243, q= -3
1) -243
2) 9
3) 21
4) 6
5) -6

Answer 1

$b_{n} = b_{1} * q^{n-1}$
$b_{5} = b_{1} * q^{5-1}$
$b_{1} = \frac{ b_{5} }{ q^{4} } = \frac{243}{ -3^{4} } = \frac{243}{81} = 3$
$S_{n} = \frac{ b_{1}*(1- q^{n}) }{1-q}$
$S_{2} = \frac{3(1- (-3^{2}) }{1-(-3)} = \frac{-24}{4} = -6$
Ответ: -6