Question

Первую половину пути тело двигалось со скоростью 81 км/ч. Най-дите скорость, с которой тело двигалось на оставшимся участке пути, если известно, что его средняя скорость на всем участке пути составила 4,5 м/с. Ответ дайте в системе СИ.

Answer 1

v1 = 81 км/ч = 81000 м/ 3600 с = 22,5 м/с
<v> = 4,5 м/с

Пусть S - половина пути, 2S - весь путь
t1 = S/v1 - время первой половины пути
t2 = S/v2 - время второй половины пути
<v> = 2S / (t1+t2)
t1 + t2 = 2S/<v>
S/v1 + S/v2 = 2S/<v>
сократить на S
1/v2 = 2/<v> - 1/v1
1/v2 = (2v1 - <v>)/(<v>v1)
v2 = (<v>v1)/(2v1 - <v>)
v2 = (4,5 м/с * 22,5 м/с)/(2*22,5 м/с - 4,5 м/с)

v2 = 2,5 м/с