Question

В ряд выстроились 111 гоблинов. Каждый из них либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Каждый гоблин сказал: "Мои соседи по шеренге — лжецы" (некрайние гоблины говорили про двух соседей, а крайние — про одного соседа). Какое наибольшее количество правдивых гоблинов могло быть в шеренге?

Answer 1

Максимальное количество правдивых гоблинов - 56.

По одному с каждого края и далее - через одного.

По условию, справа и слева от каждого правдивого должны стоять лжецы.

Иначе правдивые солгут.

Справа и слева от каждого лжеца должны стоять правдивые.

Иначе лжецы скажут правду.

Возможно чередование, когда вначале и в конце стоят лжецы. Условие будет соблюдено, однако, в этом случае лжецов будет на 1 больше, чем правдивых. 

То есть максимальное количество правдивых:

             111 = 110 + 1 = 55*2 + 1 = 56 + 55

56 правдивых гоблинов и 55 лжецов.