Question

сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6, если цифры в числах не повторяются?
1) 420 2)360 3)240 4)180
ответ и обьяснение, пожалуйста.

Answer 1

Первую цифру в записи числа можно выбрать шестью способами,
для выбора второй цифры, отличающейся от первой, существует 5 способов, а для выбора третьей цифры остаётся 4 способа (две цифры из имеющихся шести поставлены на первое и второе места).
Таким образом, согласно правилу произведения получаем
6 · 5 · 4 = 120 способов составления из шести цифр трёхзначного числа, записанного разными цифрами.

Или так: 

$\displaystyle A_{6}^{3}= \frac{6!}{(6-3)!}=4*5*6=120$