Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕР,ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Введем новую переменную
$a= \sqrt{ \frac{2x+1}{x-1} }$
тогда получится
$1)\sqrt{a} -2 \sqrt{ \frac{1}{a} } =1 \\ \\ \sqrt{a} -2* \frac{1}{ \sqrt{a} } -1=0 \\ \\ \sqrt{a} -\frac{2}{ \sqrt{a} }-1=0 \\ \\ \frac{a-2- \sqrt{a} }{\sqrt{a}} =0 \\ \\ a-\sqrt{a}-2=0 \\ \\ t^2-t-2=0 \\ \\ a=4$
теперь выполним обратную замену
$\frac{2x+1}{x-1} =4 \\ \\ 2x+1=4(x-1) \\ -2x=-5 \\ \\ x= \frac{5}{2}$

Answer 2

(2х+1)/х-1)=t>0
√t-2√1/t=1
(√t)²-2=√t
√t=a
a²-a-2=0
D=1+8=9=3²
a=(1±3)/2
a1=-1
a2=2
√t=2;t=4
(2x+1)/(x-1)=4;x≠1
2x+1=4(x-1)
2x-4x=-4-1
-2x=-5
x=5/2
x=2,5