Question

Помогите, пожалуйста!!! Даю 50 баллов.

Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 см, 17 см и 3√29 см. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Пусть a, b и c - неизвестные ребра, тогда
a^2+b^2=10^2=100
b^2+c^2=17^2=289
c^2+a^2=(3√29)^2=261

c^2=261-a^2
b^2=289-c^2=289-261+a^2=28+a^2
a^2+28+a^2=100
2a^2=72
a^2=36
a=6
b=√(28+36)=√64=8
c=√(261-36)=√225=15
S=2*a*b+2*b*c+2*c*a=2(6*8+8*15+15*6)=2(48+120+90)=2*258=516