Question

помогите с log разобраться.
это задание с РешуЕГЭ,но это "аналог" ,поэтому решения там нет.
photomath ставит ненужные скобки(из-за них решение становится полностью неправильным)
заранее благодарю:)

Answer 1

Меняем подлогарифмическое выражение с двойкой местами. В степени получаем логарифм от двух по основанию восемь, что равняется одной третьей
Степень одна третья равняется корню третьей степени. Избавляемся от корня возведя обе части в 3 степень. Итак:
4х+5=7³
4х+5=343
4х=338
х=84.5

Answer 2

$\mathtt{2^{\log_8(4x+5)}=7=2^{\log_27};~\frac{1}{3}\log_2(4x+5)=\log_27;~}\\\\\mathtt{\log_2(4x+5)=\log_2343;~4x+5=343,~\to~x=\frac{343-5}{4}=84,5}$