Question

Найдите произведение наибольшего и наименьшего из корней уравнения 
$log^{2} _{2}(x^{2} ) = 2$

Answer 1

$log_2^2(x^2)=2$
$x^2\ \textgreater \ 0$
x∈R\{0}$2log_2^2=2\\2log_2(x)=+- \sqrt{2} \\2log_2(x)= \sqrt{2} \\x=2^{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }\\2log_2(x)- \sqrt{2} \\x=2^{- \frac{ \sqrt{2} }{2} }\\2^{ \frac{ \sqrt{2} }{2} }*2^{- \frac{ \sqrt{2} }{2} }=2^0=1$