Question

помогите срочно плиз умоляю желательно подробно и на листочке любые 3-4 номера
дам 45 баллов (математика 10 класс )

Answer 1

1)∫(4x^2-4x+1)dx=4*x^3/3-4*x^2/2+x=(4/3)x^3-2x^2+x=
подставляю пределы
=(4/3)*27-2*9+3-(4/3-2+1)=20 2/3

2)t=x^4+2; dt=4x^3; dx=dt/4
∫dt/(4t)=(1/4)∫dt/t=0.25*ln|t|=0.25*ln(x^4+2)=
подстановка
=0.25*(ln18-ln2)=0.25*ln9

3)∫dx/√(1-x^2)=arcsinx=
подстановка
=pi/3-pi/6=pi/6

4)t=-3x^2; dt=-3*2xdx=-6xdx; xdx=dt/-6
∫e^t*dt/(-6)=(-1/6)∫e^t*dt=(-1/6)e^t=(-1/6)*e^(-3x^2)=
подстановка
=(-1/6)(e^(-3)-e^0)=(-1/6)(e^(-3)-1)=1/6-1/(6e^3)