Question

Найдите углы и стороны параллелограмма ABC если угол А плюс угол C равно 142 градусов AB + CD равно 20 см а периметр ABCD равен 60 см

Answer 1

углы А и С параллелограмма равны как противолежащие, т.к. их сумма равна 142°, то каждый из них равен 71°. Углы В и Д являются внутренними односторонними соответственно для углов А и С. Сумма внутренних односторонних углов 180°, поэтому <В=<Д=180°-71°=109°
Противолежащие стороны равны: АВ=СД, ВС=АД. Т.к. АВ+СД=20 см, то АВ=СД=10 см. Найдем ВС и АД из формулы периметра параллелограмма:
60=АВ+СД+ВС+АД=20+ВС+АД
ВС+АД=60-20
ВС+АД=40
ВС=АД=20 см