Question

Помогите пожалуйста
Площадь полной поверхности цилиндра равна 288π см², радиус цилиндра равна 6см. Найти высоту цилиндра. Предварительно выполнив чертёж.

Answer 1

Sполн=288π; R=6 см   h-?
Sполн=Sбоков поверх+2·Sосн.  ⇒ Sбоков поверх= Sполн-2·Sосн.(*)
Sосн=πR²=π·6²=36π 
(*)⇒ Sбоков поверх= 288π-2·36π=(288-72)·π=216π (**)
Боковая поверхность в развертке - это прямоугольник, значит мы легко можем вычислить высоту. Также нам надо найти длину окружности l (нижняя сторона).
l=2πR=2π·6=12π
(**)⇒Sбоков поверх=l·h ⇒h=Sбоков поверх÷l=216π÷12π=18 см
Ответ: h=18 см