Question

Помогите пожалуйста по алгебре, 60 баллов

Answer 1

Знаешь, здесь сначала работает определение логарифма ( смотри пример: log₂8 = 3,    2³ = 8) т.е. если есть логарифм, то его можно записать в виде показательной функции.
(х - 1 + log₄3) = log₄(5ˣ - 4ˣ⁻¹) , ⇒ 4^(х + 1 + log₄3) = 5ˣ - 4ˣ⁻¹,  ⇒
 ⇒ 4ˣ*4⁻¹*4^log₄3 = 5ˣ - 4ˣ⁻¹ , ⇒ 4ˣ⁻¹ * 3 = 5ˣ - 4ˣ⁻¹, ⇒  4ˣ⁻¹ * 3 + 4ˣ⁻¹ = 5ˣ,  ⇒
⇒ 4ˣ = 5ˣ | : 5ˣ , ⇒ (4/5)ˣ = 1, ⇒(4/5)ˣ = (4/5)⁰, ⇒ х = 0

Answer 2

$x-1+log_4(3)=log_4(5^x-4^{x-1})\\log_4(5^x-4^{x-1})=x-1+ \frac{1}{2} log_2(3)\\5^x-4^{x-1}=4^{x-1+ \frac{1}{2} log_2(3)}\\5^x-2^{2x}* \frac{1}{4} =2^{2x}*2{-2}*2^{log_2(3)}\\5^x-4^x* \frac{1}{4} =4^x*2^{-2}*3\\5^x-\frac{4^x}{4} =3*\frac{4^x}{4} \\5^x=\frac{3*4^x}{4} +\frac{4^x}{4} \\5^x=\frac{3*4^x+4^x}{4} \\5^x=4^x\\(\frac{5}{4} )^x=(\frac{5}{4} )^0\\x=0\\5^x-4^{x-1}\ \textgreater \ 0\\5^x\ \textgreater \ 4^{x-1}\\x\ \textgreater \ 2log_5(2)x-2log_5(2)\\(1-2log_5(2))x\ \textgreater \ -2log_5(2)\\x\ \textgreater \ -\frac{2log_5(2)}{1-2log_5(2)}\\x\ \textgreater \ -\frac{2log_5(2)}{log_5(\frac{5}{4 })} \\x\ \textgreater \ -2log_{\frac{5}{4} }(2)$
Ответ:0