Question

сумма основания и высоты треугольника равна 12см. каким должно быть основание чтобы площадь треугольника была наибольшей

Answer 1

если основание = х то площадь треугольника будет равна:
S = 0,5 * х * (12 - х) = - 0,5*x^2 + 6x
т.е. площадь изменяется в зависимости от величины основания треугольника по квадратичному закону, графиком является парабола ветви которой направлены вниз
максимальное значение площади достигается в точке с координатой "х" соответствующей вершине параболы
для a*x^2 + b*x + c = 0 координата вершины "х" равна:
х = -b/2a
в данном случае х = -6/(2*(-0,5)) = 6
Ответ: при основании треугольника =6 см площадь треугольника наибольшая