Question

дан прямоугольный параллелепипед стороны основания которого равна 15 и 20. определить объем параллепипида если его диагональ образует с основанием угол 45

Answer 1

в основании прямоугольного параллелепипеда прямоугольник со сторонами 15 и 20. По теореме Пифагора найдем диагональ прямоугольника (х)
x^2=15^2+20^2=225+400=625
x=25
Из условия задачи диагональ параллелепипеда образует с боковым ребром и диагональю основания равнобедренный прямоугольный треугольник, значит боковое ребро равно диагонали прямоугольника и равно 25
Объем параллелепипеда (V) равен произведению площади основания на боковое ребро
Площадь основания равна произведению сторон, и равна 15*20=300
V=300*25=7500