Question

числа х и у таковы что х-2у=2 ху=4 найти х+2у

Answer 1

x-2y=2       x=2y+2             x=2y+2                  x=2y+2                  x₁=4     x₂=-2
xy=4          y*(2y+2)=4       2y²+2y-4=0  |÷2    y²+y-2=0    D=9    y₁=1     y₂=-2.   ⇒
x₁+2y₁=4+2*1=6
x₂+2y=-2+2*(-2)=-2-4=-6.

Answer 2

Составить систему уравнений:
$x - 2y = 2 \\ xy = 4$
Следовательно,
$x = 2 + 2y$
Т. к
$xy = 4$
, то
$(2 + 2y) \times y = 4$
$2y + {2y }^{2} = 4 \\ y + {y}^{2} = 2 \\ {y}^{2} + y - 2 = 0 \\ d = 1 - 4 \times ( - 2) = 9 \\ y1 = \frac{ - 1 + 3}{2} = 1 \\ y2 = \frac{ - 1 - 3}{2} = - 2$
Следовательно,
$x1 = 2 + 2 \times 1 = 4$
или
$x2 = 2 + 2 \times ( - 2) = - 2$
Значит,
$x + 2y = 4 + 2 \times 1 = 6$
или
$x + 2y = - 2 + 2 \times ( - 2) = - 6$
Ответ: -6 или +6