Question

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:...;24;х;-14;-33;... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х

Answer 1

Решение:
Первый способ речения задачи:
1) $d = a_{n + 1} - a_{n} = - 33 - ( -14) = - 33 + 14 = - 19$

2)x + d = -14
x = -14 - (- 19) = - 14 + 19 = 5
Ответ: 5.
Второй способ решения задачи:
По свойству арифметической прогрессии 
$x_{n} = \frac{ x_{n - 1} + x_{n + 1} }{2}$
$x = \frac{24 + ( - 14)}{2} = \frac{10}{2} = 5$
Ответ: 5.