Question

Номер 9.34
Решить неравенство. В ответ записать наибольшее целое решение.
С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Решение:
7 < 1 - 3х < 16
Первый способ решения двойного неравенства:
7 - 1 < 1 - 1 - 3х < 16 - 1
6 < - 3х < 15
Разделим все части неравенства на -3, получим:
- 2 > x > -5
x ∈ ( - 5; - 2)
Наибольшее целое решение неравенства - число -3.
Ответ: - 3.
Второй способ решения двойного неравенства:
7 < 1 - 3х < 16
$\left \{ {{1 -3x\ \textgreater \ 7,} \atop {1 - 3x \ \textless \ 16}} \right.$
$\left \{ {{ -3x \ \textgreater \ 6,} \atop { - 3x \ \textless \ 15;}} \right.$
$\left \{ {{ x \ \textless \ -2,} \atop { x \ \textgreater \ - 5}} \right.$
x ∈ ( - 5; - 2)
Наибольшее целое решение неравенства - число -3.
Ответ: - 3.