Question

В шестиугольнике первый угол меньше третьего угла на 20%, второй угол меньше третьего на 10%, пятый угол на 20% больше третьего, шестой угол в три раза больше третьего. Найди углы шестиугольника.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

1) Пусть х° - 3-й угол, тогда 1-й угол - х°-0,2х°, 2-й угол - х°-0,1х°, 4-й угол - х°-0,7х°, 5-й угол х°+0,2х°, 6-й угол - 3х°. Мы знаем, что сумма всех углов шестиугольника равна 180*6=720° или х+(х-0,2х)+(х-0,1х)+(х-0,7х)+(х+0,2х)+3х.
Составим уравнение:
х+0,8х+0,9х+0,3х+1,2х+3х=720, х>0
7,2х=720
х=7200:72
х=100
100>0
100° - 3-й угол.
2) 100-20=80° - 1 угол
3) 100-10=90° - 2 угол
4) 100-70=30° - 4 угол
5) 100+20=120° - 5 угол
6) 100*3=300° - 6 угол.
Ответ: 1-й угол — 80°, 2-й — угол 90°, 3-й угол — 100°, 4-й угол — 30°, 5-й угол — 120°, 6-й угол — 300°.