Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение!
6sin²x-sin2x-4=0

Answer 1

6sin²x-sin2x-4=0
6sin²x-2sinx*cosx-4(sin²x+cos²x)=0
2sin²x-2sinx*cosx-4cos²x=0 (:cos²x≠0)
2tg²x-2tgx-4=0
tgx=t
2t²-2t-4=0
D=4+32=36=6²
t=(2±6)4
t1=2;t2=-1
tgx=2
x=arctg2+πk
tgx=-1
x=-π/4+πk;k€Z

Answer 2

sin2x=2sinxcosx                                                                                                    6sin^2x-2sinxcosx-4(sin^2x+cos^2x)  =0                                                               4sin^2x-2cosxsinx-4cos^2x=0                                                                                ((4sin^2x-2sinxcosx-4cos^2x)/cos^2x) =0                                                            2tg^2x-tgx-2=0                                                                                                         D=9                                                                                                         tgx1=1                                                                                               tgx2= -0,5                                                                                    x1=arctg1+пn                                                                                                       x2=7п/6 +пn