Question

сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 15 см, один з кутів =150°.Знайдить площу паралелограма

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма равна 75 см².

Объяснение:

Стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см, один из углов равен 150°. Найти площадь параллелограмма.

Пусть дана параллелограмм АВСD

У параллелограмма противолежащие стороны параллельны и равны .

АВ =10 см , АD =15 см.

∠В =150 °.

У параллелограмма ∠А и ∠В - внутренние односторонние, образованные AD ║BC и секущей АВ .

Тогда ∠А+∠В =180 ° ( так как сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°)

∠А=180°-150°=30°.

Площадь параллелограмма равна произведению  двух сторон на синус угла между ними .

$S =AB \cdot AD \cdot sin A;\\S =10 \cdot 15 \cdot sin 30^{0} =150\cdot \dfrac{1}{2} =75$

Значит, площадь параллелограмма равна 75 см².

#SPJ5