Question

Биссектриса угла D прямоугольника АВСD пересекает сторону АВ в точке М. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что AD=3см, а BM=5см.

Answer 1

так как это бисектриса, то она делит прямой угол пополам, т. е. угол АДМ = 45 градусов, так как угол А в этом треугольнике прямой, то остававшийся угол АМД - также 45 градусов (сумма углов в треугольнике равна 180)
Т. е. наш треуголник АДМ - равнобедренный, ( углы при основании равны (45 градусов))
тогда и стороны равны, те. е АД=АМ=3 см.
Тогда сторона прямоугольника АВ=АМ+МБ=3 см+5 см= 8 см.
ВСе, известны стороны прямоуголника : 3 см и 8 см, тогда перимерт равен
(3+8)*2=22 см