Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен 6x2+x-12

Answer 1

Решение:
 Если $x_{1} , x_{2}$ - корни квадратного трёхчлена, то по теореме квадратный трёхчлен  может быть разложен на множители так:
$a x^{2} + bx + c = a*(x - x_{1} )*(x - x_{2} )$
1) $6 x^{2} + x - 12 = 0$
$D= 1^{2} - 4*6*( -12) = 1 + 288 = 289$
$x_{1} = \frac{-1 + 17}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$
$x_{2} = \frac{- 1 - 17}{12} = \frac{- 18}{12} = - \frac{3}{2}$
2) $6 x^{2} + x - 12 = 6* ( x + \frac{3}{2} )* (x - \frac{4}{3}) = 2* ( x + \frac{3}{2} )* 3* (x - \frac{4}{3}) =$$(2x + 3)*(3x - 4)$

Ответ: $6 x^{2} + x - 12 = (2x + 3)*(3x - 4)$