Question

Найдите углы АОВ и ВОС, если

AOB на 40° больше, чем

BOC, а

AOC –
развернутый. Постройте чертеж.

Answer 1

                                                                         Дано:
                                                                        ∠AOC = 180°                                                                                                                   (развёрнутый угол равен 180                                                                                     градусам)

                                                                         Найти: 
                                                                        ∠ AOB, ∠BOC — ?

                                        Решение:

1) Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = x+40°. По теореме о сумме углов треугольника получаем, что x+x+40 = 180°.

Составим и решим уравнение.

x+x+40 = 180
2x + 40 = 180
2x = 180-40
2x = 140 
x = 140:2
x = 70.

Если ∠BOC = 70°, то ∠AOB = 70+40 = 110°.

Ответ: 70°, 110°.