Предмет: Математика,
автор: azizam
Сколько существует матриц размера m*n с элементами 0 и 1, у которых каждая строка имеет ровно k единиц?
Ответы
Автор ответа:
0
15 матриц имеет размер м*н,строка которых имеет К единиц
azizam:
А как это вычислить?
Автор ответа:
1
Пусть m - число столбцов:
(m! : k! : (m - k)!) * n
Были бы у нас цифры все различны - была бы формула (m! * n), но так как из чисел k - одинаковые единицы, то делим m! на k!, их перестановки, а нулей у нас m - k, так что делим и на (m - k)!, перестановки нулей. И всё умножаем на n, так как строк у нас n.
(m! : k! : (m - k)!) * n
Были бы у нас цифры все различны - была бы формула (m! * n), но так как из чисел k - одинаковые единицы, то делим m! на k!, их перестановки, а нулей у нас m - k, так что делим и на (m - k)!, перестановки нулей. И всё умножаем на n, так как строк у нас n.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: garnik35
Предмет: Русский язык,
автор: wwriks
Предмет: Немецкий язык,
автор: stfdrry
Предмет: Математика,
автор: 0xrc23xrc
Предмет: Литература,
автор: Аноним