Question

Решите тригонометрическое уравнение пожалуйста

Answer 1

sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²xtg²x - 2tgx - 3 = 0замена: tgx = aa² - 2a - 3 = 0по т. Виета:a₁ = 3 a₂ = -1обратная замена:tgx = 3x₁ = arctg3 + πn, n∈Ztgx = -1x₂ = -π/4 + πn, n∈Z   На промежутке [-π;π/2] уравнение имеет 2 кореня: -π/4; arctg3  я думаю что вот так

Answer 2

Раскроем синус двойного угла по формуле. Разделим все на косинус в квадрате. Далее Сделаем замену   и решим уравнение. 
Получим:
tgx=-1       tgx=-3