Question

в треугольнике ABC AD -биссектриса , угол C равен 21°, угол CAD равен 30° .Найдите угол B.

Answer 1

в треугольнике ABC бисектриса AD делит угол ВАС пополам. Значит и угол ВАD=DAC=30°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно угол АDC=180°-21°-30°=129°
ADC и ADB - смежные углы, а сумма двух смежных углов равна 180°. Значит АDB=180°-ADC=180°-129°=51°
В треугольнике ADB опять же сумма всех углов равняется 180°.
угол ABD=180°- BAD - ADB = 180°-30°-51°=99°
Проверка: В треугольнике АВС сумма всех углов будет равна 180°. Угол А + угол В + угол С = 60°+99°+21°=180°
ОТВЕТ: Угол В треугольника АВС будет равен 99°