Question

Основания трапеции равны 4 см. и 14 см., одна из боковых сторон равна 13 см. Известно, что около этой трапеции можно описать окружность. Найдите, а) площадь трапеции; б) радиус описанной окружности.

Answer 1

Проведём две высоты из вершин тупого угла и получим два прямоугольный треугольник. Рассмотрим один из них.
Найдём вторую сторону треугольника : от большого основания отнимем меньшее и разделим на 2
(14-4):2= 5 (см)
По теореме Пифагора найдём третью сторону треугольника :
13² - 5²= 169-25=корень из 144=12(см)
Соответственно площадь будет составлять Сумму двух оснований делённых на 2 и умножить это на высоту . 14+4/2 * 12 = 108 (см²)