Question

sin альфа=15/17, пи/2<альфа<пи
найти cosx, tgx, ctgx.
помогите пожалуйста до завтра

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:
sin²(a) + cos²(a) = 1
Выражаем модуль синуса от альфа
|сos(a)|=√(1 - sin²(a))
|сos(a)|=√(1-(15/17))=√(2/17)=√2/√17=√32/17=(4√2)/17
В промежутке от π/2 до π функция косинуса принимает отрицательное значение, следовательно
соs(a)=-|cos(a)|=-(4√2)/17

tg(a)=sin(a)/cos(a)
tg(a)=(15/17)/(-(4√2)/17)=-((15/17) * (17/(4√2)=-(15/(4√2))=-(15√2)/8

tg(a)*ctg(a)=1
Выражаем котангенс
ctg(a)=1/tg(a)
сtg(a)=1/(-(15√2)/8)=-(8/(15√2))=-(8√2/30)=-((4√2)/15)