Question

При каких параметрах а касательная к графику у=ах^2 *sinx в точке в абсциссой х=й параллельна прямой у=3х+2?

Answer 1

y = 2ax²sin(x),
y' = 2a*( 2x*sin(x) + x²cos(x)),
y'(1) = 2a*(2*sin(1) + cos(1)),

y = 3x + 2,
y' = 3,

2a*( 2*sin(1) + cos(1)) = 3,
a*( 4*sin(1) + 2*cos(1) ) = 3,

a = 3/( 4*sin(1) + 2*cos(1) ).