Question

Нужно упростить два выражения очень срочно..

Answer 1

а)
$sin( \alpha- \beta)+2sin \beta *cos \alpha; \\ \alpha + \beta = \pi \\ \alpha = \pi - \beta \\ sin( \pi - 2\beta )+2sin \beta *cos( \pi - \beta) = sin2 \beta -2sin \beta *cos \beta = \\ =sin2 \beta -sin2 \beta =0$

б) 
$\alpha \neq \frac{ \pi n}{2} \\ \\ cos^2 \alpha + \frac{sin( \frac{ \pi }{2}+ \alpha )*cos( \pi - \alpha )}{ctg( \pi - \alpha )*tg( \frac{3 \pi }{2} - \alpha )} = cos^2 \alpha + \frac{cos \alpha *(-cos \alpha )}{-ctg \alpha *ctg \alpha } = \\ \\ cos^2 \alpha + \frac{cos^2 \alpha}{ctg^2 \alpha } = cos^2 \alpha(1+tg^2 \alpha ) = cos^2 \alpha* \frac{1}{cos^2 \alpha} = 1$