Question

Решите уравнение x^lgx=1000
1) 10^√3
2)10^√3; 10^-√3
3)10^-√3
4)+-√3

Answer 1

$\mathtt{x^{\lg x}=1000=x^{\log_x1000},~\to~\lg x=\log_x1000=\frac{1}{\log_{1000}x}=\frac{3}{\lg x};~}\\\mathtt{\lg^2x=3;~\lg x=б\sqrt{3},~\to~x=10^{б\sqrt{3}}}}$