Question

1. запишите формулу для числа перестановок из k элементов
2. сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 10 различных

Answer 1

$1)\; \; P_{k}=k!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (k-1)\cdot k\\\\2)\; \; C_{10}^4= \frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}= \frac{10\cdot 3\cdot 7}{1}=210$